⚖️

การวัดพลังงานในยางยืด (Calibration)

Energy Changes — Experiment 20 · ขั้นตอน calibration ยางยืดด้วยถ้วยทรายและพูลเลย์

KP Science simulation
มวลในถ้วย (เลือก)0.010 kg
น้ำหนัก F = mg0.0980 N
ระยะยืดยางจริง (สมดุล)— mm
caliper อ่านได้0.000 mm

⚙️ การตั้งค่า

มุมเอียงราง °
* การ calibrate ใช้รางแนวระดับ (0°) เป็นมาตรฐาน — slider มุมไว้ดูภาพราง

📋 โหมดบันทึก

💡 โหมดบันทึกเอง:
  1. คลิกแถวในตารางเพื่อเลือกมวล
  2. กด "ทดลอง" → ถ้วยจะตก ดึง glider เข้าหายาง → ยางยืด
  3. เมื่อระบบหยุด ใช้ caliper สีเหลือง ลากปาก 2 ข้างให้ตรงกับเส้นเริ่มและตำแหน่งถ้วยใหม่
  4. กด "บันทึกค่า caliper ลงตาราง" → คอลัมน์ 3 และ 4 จะถูกกรอกอัตโนมัติ

📊 ตารางบันทึกผลการ Calibrate ยางยืด

# คอลัมน์ 1
มวลถ้วย+ทราย
m (kg)		 คอลัมน์ 2
น้ำหนัก
F = mg (N)		 คอลัมน์ 3
ระยะยืดยาง
h (m)		 คอลัมน์ 4
ΔPE_โน้มถ่วง
= mgh (J)		 การทดลอง

📈 กราฟ F (น้ำหนัก) vs ระยะยืดยาง — พื้นที่ใต้กราฟ = PE สะสมในยาง

📋 วิธีการทดลอง

🎯 จุดประสงค์: นักเรียนสอบเทียม (calibrate) ยางยืด 1 อันสะสมพลังงานศักย์ไว้เท่าไหร่เมื่อถูกยืด โดยห้อยถ้วยทรายต่างมวล ปล่อยให้สมดุล วัดระยะยืด x และเขียนกราฟแรง F vs ระยะยืด x พื้นที่ใต้กราฟ = E_elastic สะสมในยาง
  1. ตั้งค่าเริ่มต้น — ตรวจสอบว่ามุมเอียงราง = 0° (แนวระดับ) โดยดูจากสไลเดอร์ มุมเอียงราง ระบบจะแสดงภาพราง และจุดที่ยางยืดผูกไว้บน canvas
  2. เลือกโหมดบันทึก — คลิกปุ่ม ✍️ บันทึกเอง (Manual) เพื่อบันทึกค่า caliper ด้วยตนเอง (ซึ่งสอนการอ่านตัววัด) หรือ 🤖 อัตโนมัติ ถ้าอยากให้ระบบทำเอง
  3. เลือกมวลแรก — ในตาราง ให้คลิกแถวแรก (เช่น มวล = 0.010 kg) เพื่อให้การ์ด ⚙️ การตั้งค่า แสดงน้ำหนัก Fที่สอดคล้องกัน
  4. ทดลองแถวนั้น — กดปุ่ม 🧪 ทดลองแถวที่เลือก จากนั้นห้อยถ้วยทรายบน canvas ยางยืดจะยืดออกไปเมื่อลูกเลื่อนลงทาง pulleys ระบบแสดงcaliper (ระยะยืดจริง)เมื่อสมดุล
  5. บันทึกค่า caliper — ในโหมด Manual นักเรียนอ่านcaliper readingจากรูปขยายด้านบน จากนั้นกดปุ่ม 📝 บันทึกค่า caliper ลงตาราง ระบบจะบันทึก F, ระยะยืด x ลงแถวนั้น
  6. ทำซ้ำ 7–10 ครั้ง ด้วยมวลต่าง ๆ (0.010, 0.015, 0.020, 0.025, 0.030 kg เป็นต้น) — กด ↺ รีเซ็ต ระหว่างแต่ละครั้ง บันทึกทั้งหมดจะกองตัวในตาราง
  7. สรุปผล — นักเรียนดูกราฟ F vs ระยะยืด x (ด้านล่างตาราง) และคำนวณ:
    • พื้นที่ใต้กราฟ (ขอบเขต) มีค่าประมาณเท่าไหร่? (นี่คือ E_elastic ของยางยืด 1 อัน)
    • กราฟมีรูปร่างเป็นเส้นตรงหรือโค้ง? ยางยืดจริงเป็นไปตามกฎของฮุก (F = kx) หรือไม่?
    • ถ้าต้องการข้อมูลแม่นยำกว่า ควรวัดกี่จุด เพื่อให้ได้พื้นที่ใต้กราฟถูกต้อง?
💡 ทดลองเพิ่มเติม: หลังจากสอบเทียมยางยืด 1 อัน นักเรียนลองเพิ่มมวลให้เกินค่าในเดิม (เช่น เพิ่มเป็น 0.040, 0.050 kg) เพื่อดูว่ากราฟจะไปไหน และยังคงเป็นรูปร่างเดิมหรือเปลี่ยนไป

🎯 ทำไมต้อง Calibrate ยางยืด?

ในการทดลอง Experiment 20 เราต้องการรู้ว่ายางยืด 1 อันสะสม พลังงานศักย์ ไว้เท่าไหร่เมื่อถูกยืด ยางยืดในชีวิตจริง ไม่เป็นไปตามกฎของฮุก (F ≠ kx) จึงคำนวณตรงๆ ไม่ได้

วิธีหา PE ของยางคือ วัดแรง F ที่ยางต้องการ ในการยืดทีละนิด แล้วบวกพลังงานสะสม การ calibrate ใช้ ถ้วยที่ใส่ทราย + เชือก + พูลเลย์ เป็นเครื่องมือวัดแรง

น้ำหนักถ้วย mg = แรงที่ยางออกแรงต้านยืด F

⚙️ หลักการสมดุล

เมื่อ glider อยู่นิ่ง (สมดุล) ที่ระยะยืด h:

  • เชือกดึง glider ด้วยแรงตึงเชือก T
  • ยางออกแรงต้าน Fยาง(h)
  • ที่ ถ้วย: T = m·g (ถ้วยอยู่นิ่ง)
  • ที่ glider: T = Fยาง
⟹ Fยาง(h) = m · g

📏 ΔPE ของถ้วยที่ตก

เมื่อใส่ทรายมวล m เข้าไป ถ้วยจะตกลง h เมตร (เท่ากับยางยืด เพราะเชือกไม่ยืด)

พลังงานศักย์โน้มถ่วงของถ้วยลดลง:

ΔPEโน้มถ่วง = m · g · h

พลังงานนี้ถูกถ่ายทอดไปเป็น PE สะสมในยาง (ตามกฎอนุรักษ์พลังงาน)

🧮 การหา PE ทั้งหมดของยางจากตาราง Calibration

หลังจากเก็บข้อมูล (m, h) สำหรับมวลหลายๆ ค่า เราจะได้กราฟ F vs h ของยาง พื้นที่ใต้กราฟ นี้คือพลังงาน PE สะสมในยางเมื่อยืด h เมตร:

PEยาง(h) = ∫₀ʰ F(u) du ≈ Σ F(hi) · Δh

ในตารางจริง เราคำนวณ ΔPE ทีละขั้น (เพิ่มมวลทีละน้อย) แล้วบวกสะสม กราฟด้านล่างแสดงเส้นโค้ง F(h) ของยางใน simulation นี้:

ดูที่ระยะยืด h = mm
สังเกต: เส้นโค้งสีชมพู (ยางจริง) โค้งขึ้น — ยางออกแรงเพิ่มเร็วกว่าฮุก เส้นประเทาคือถ้ายางเป็นฮุกจริง พื้นที่จึงต่างกัน

🔄 การเปลี่ยนรูปพลังงาน

ตลอดการทดลอง พลังงานเปลี่ยนจาก PE โน้มถ่วงของถ้วย → PE สะสมในยาง (พร้อมพลังงานจลน์ชั่วคราวระหว่างทาง)

กฎอนุรักษ์พลังงาน: เมื่อระบบหยุด (สมดุล) — KE = 0 ดังนั้น ΔPE_โน้มถ่วง (ลดลง) = ΔPE_ยาง (เพิ่มขึ้น)

🎛️ สำรวจ: ถ้วยมวล m ทำให้ยางยืดเท่าไหร่?

ทดลองปรับมวล แล้วดูว่าระบบจะสมดุลที่ระยะยืดเท่าไหร่ (ตามโมเดล F(h) = 2500·h1.5):

มวลถ้วย kg
น้ำหนัก F = mg— N
ระยะยืดยางสมดุล h— mm
ΔPE โน้มถ่วง = mgh— J

📖 สรุปสมการสำคัญ

Fยาง(h) = k·hn (non-Hookean, n ≈ 1.5)
ที่สมดุล: Fยาง(h) = m·g
ΔPEโน้มถ่วงของถ้วย = m · g · h
PEยาง(hmax) = Σ ΔPE = ∫₀^hmax F(u) du

🔑 KP Science — สมาชิก

หรือ
ยังไม่มีบัญชี?
หรือสมัครด้วยอีเมล
มีบัญชีแล้ว?